mathematical expectation的意思

美 / ˌmæθiˈmætikəl ˌekspekˈteiʃən / 英 / ˌmæθəˈmætɪkəl ˌɛkspɛkˈteʃən /

数学的期望值

英语单词mathematical expectation的用法讲解

数学期望（mathematical expectation）是概率论中经常用到的概念。它是对一组随机事件中可能发生的结果进行平均的数值描述，即每个结果发生的概率乘以对应结果的值的总和。在统计学中，数学期望通常用于描述一个随机变量的平均值，也被称为期望值。

数学期望的计算方法如下：

设X为随机变量，X的取值为x1、x2、x3...，对应的概率为p1、p2、p3...，则X的数学期望E(X)为：

E(X) = x1 * p1 + x2 * p2 + x3 * p3 + ···

例如，如果一枚硬币正面朝上的概率为0.5，而反面朝上的概率也为0.5。我们可以用数学期望来计算掷硬币结果的平均值：

E(X) = 0.5 * 1 + 0.5 * 0 = 0.5

这表示，如果没有任何偏差，我们期望掷硬币的结果为0.5。

数学期望的计算不仅适用于离散型随机变量，也适用于连续型随机变量。例如，在正态分布中，数学期望等于分布的平均值。

最后，需要注意的是，数学期望并不一定等同于实际出现的结果。例如，一个赌徒投掷两个骰子，点数之和大于7就赢，小于等于7就输。数学期望虽然是结论不可置疑的，但如果他在投掷两次后仍输了，那数学期望也只是一个参考值而已。